SOLOUCION GRAFICA DE LA P.L.

La solución gráfica se realiza según el modelo lineal y según su objetivo. Hay que tener presente que estamos trabajando con modelos de 2 variables por ese motivo podemos resolver gráficamente.

Pasos para resolver:

Paso1. Determinación del espacio de soluciones fáctibles.

 Paso2. Determinación de la solución óptima.

Tipos de gráficas:

Gráfica acotada:

También llamada gráfica con solución óptima; pues este gráfico tiene una forma cerrada donde podemos hallar la solución óptima.

Solución degenerada: o también llamada solución única. Cuando una de sus variables es cero ejm:

(5,0)

Gráfica no acotada:

Este gráfico tiene solución si solo si es de minimización pues de lo contrario hablaríamos que el problema tiene una región fáctible ilimitada.

HISTORIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES EN EL PERU

En el Perú la Sociedad Peruana de Investigación Operativa y de Sistemas (SOPIOS), es una asociación creada en octubre de 2008, a iniciativa de los participantes de la XIII ELAVIO (Escuela de Verano de Investigación Operativa), realizada del 4 al 8 de febrero del 2008 en Chosica, y tiene como objetivo el integrar a los profesionales e investigadores nacionales de diferentes áreas del saber, que trabajan en investigación operativa, sistemas y áreas afines; con la finalidad de promover el desarrollo de estas áreas, su aplicación en la industria, los servicios y el gobierno, y contribuir al desarrollo científico y/o tecnológico del país.

El III Congreso Peruano de Investigación de Operaciones y de Sistemas COPIOS 2011 es el evento anual que la asociación promueve, en esta oportunidad se realizará en Lima del 17 al 19 de Noviembre de 2011. Anteriormente, se realizaron dos ediciones del congreso; en Lima organizado por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos  y en Arequipa organizado por la Universidad Nacional de San Agustín. La realización de este congreso es una de las principales actividades de la asociación, un espacio de encuentro y discusión de las investigaciones entre especialistas del Perú y el extranjero.

Los objetivos del congreso COPIOS 2011 son los siguientes:

Proporcionar un espacio de reflexión y discusión de las últimas tendencias nacionales e internacionales en temas de investigación operativa, sistemas y áreas afines.

Difundir los resultados de las investigaciones relacionadas a los temas de investigación operativa, sistemas y áreas afines.

Vincular a los profesionales que desde diferentes enfoques se desempeñan en los campos de investigación operativa y sistemas.

Promover el desarrollo de la disciplina en el país y mostrar su contribución al quehacer de las organizaciones públicas, empresas privadas y las instituciones educativas.

Mantener actualizada la agenda de conocimientos, herramientas, metodologías y experiencias en investigación operativa.


LIBRO TUTOR:

Investigación de Operaciones - Hamdy Taha

LISTADO DE LIBROS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

•  Investigación de Operaciones - Francisco Chediak

• Investigación de Operaciones - Hamdy Taha
  
  
  Investigación De Operaciones - Richard Bronson
  
  
  Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia - Enrique Castillo
  Investigación de operaciones en la ciencia administrativa – Eppen

RESUMEN DEL CAPITULO 2 DEL LIBRO INVOPE - PROGRAMACION LINEAL- HAMDY A. TAHA

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal es una herramienta útil del ser humano ya que con ella se puede determinar soluciones  óptimas (maximizar o minimizar).

Para poder realizar la programación lineal tenemos que definir o detectar las variables de decisión del problema seguido  nuestra función objetivo   y luego las restricciones.

Ejemplo:

Pepito tiene pensado en hacer dos tipos de juguetes: Astroman y Superman para vender en el colegio y así disponer de dinero para el viaje de promoción. Para construir el juguete Astroman se necesita 3 sensores y 2 horas hombres, para el juguete Superman se necesita 2 sensores y 5 horas hombre. Para hacer esto posible Pepito cuenta con 18 sensores y 30 horas hombre. Pepito quiere saber cuántos juguetes debe vender de cada tipo para obtener la ganancia máxima sabiendo que los juguetes astroman cuestan s/.8.00 y el juguete superman s/.10.00.

·        Variables de Decisión:

X1 = Número de juguetes Astroman

X2 = Número de juguetes Superman

·        Función objetivo:

Maximizar Z = 8*X1  + 10*X2

·        Restricciones:

Sujeto a:                                     3*X1 + 2*X2 ≤ 18       ...a

                                                   2*X1 + 5*X2 ≤ 30      …b

                                                  X1, X2 ≥ 0

Solución gráfica:

En este punto podemos graficar las restricciones así poder observar la región factible y obtener las soluciones factibles lo que nos lleva a definir la solución óptima.

·        Para obtener los datos y el grafico con mayor nitidez se puede resolver el problema con el programa TORA donde puedes obtener diversos gráficos según tus variables.

Análisis de gráficos de sensibilidad

Realizando el análisis grafico de sensibilidad podemos observar en forma dinámica que tanto se pueden mover los datos de una solución óptima con respecto a los cambios que se hagan en el modelo.

Nota: además del programa TORA estos problemas de programación lineal se pueden resolver con los programas siguientes:

·        Excel(solver)

·        Lingo

·        AMPL