PROGRAMACIÓN LINEAL
La programación lineal es una herramienta útil del ser humano ya que con ella se puede determinar soluciones óptimas (maximizar o minimizar).
Para poder realizar la programación lineal tenemos que definir o detectar las variables de decisión del problema seguido nuestra función objetivo y luego las restricciones.
Ejemplo:
Pepito tiene pensado en hacer dos tipos de juguetes: Astroman y Superman para vender en el colegio y así disponer de dinero para el viaje de promoción. Para construir el juguete Astroman se necesita 3 sensores y 2 horas hombres, para el juguete Superman se necesita 2 sensores y 5 horas hombre. Para hacer esto posible Pepito cuenta con 18 sensores y 30 horas hombre. Pepito quiere saber cuántos juguetes debe vender de cada tipo para obtener la ganancia máxima sabiendo que los juguetes astroman cuestan s/.8.00 y el juguete superman s/.10.00.
· Variables de Decisión:
X1 = Número de juguetes Astroman
X2 = Número de juguetes Superman
· Función objetivo:
Maximizar Z = 8*X1 + 10*X2
· Restricciones:
Sujeto a: 3*X1 + 2*X2 ≤ 18 ...a
2*X1 + 5*X2 ≤ 30 …b
X1, X2 ≥ 0
Solución gráfica:
En este punto podemos graficar las restricciones así poder observar la región factible y obtener las soluciones factibles lo que nos lleva a definir la solución óptima.
· Para obtener los datos y el grafico con mayor nitidez se puede resolver el problema con el programa TORA donde puedes obtener diversos gráficos según tus variables.
Análisis de gráficos de sensibilidad
Realizando el análisis grafico de sensibilidad podemos observar en forma dinámica que tanto se pueden mover los datos de una solución óptima con respecto a los cambios que se hagan en el modelo.
Nota: además del programa TORA estos problemas de programación lineal se pueden resolver con los programas siguientes:
· Excel(solver)
· Lingo
· AMPL
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